«Современник» был основан группой молодых актеров в 1956 году и стал первым театром, который рожден творческой группой единомышленников, сумевших отстоять себя как целостный художественный коллектив.
Среди основателей театра – имена любимых актеров и режиссеров театра и кино Олега Ефремова, Галины Волчек, Лилии Толмачевой и Олега Табакова. Театр родился в годы, когда театральное искусство отделяла от жизни невидимая и глухая стена советской цензуры. Именно в протест против этой системы молодые актеры создали свой театр.
Долгое время «Современник» обходился без собственного здания. Лишь в 1974 году, после закрытия кинотеатра «Колизей», труппа театра переехала на постоянное жительство в особняк на Чистопрудном бульваре.
В 2003 г. к театру был пристоен восьмиэтажный культурно-деловой комплекс «Бульварное кольцо». В первых двух этажах офисного здания расположена новая «Другая сцена», рассчитанная на 200 мест.